Меню

Зависимость осадки фундамента от формы



§ 24. Влияние размеров фундамента на осадку основания

Осадка основания при одном и том же давлении ро по подошве фундамента зависит от его заглубления в грунт и размеров в плане.

На рис. 4.3 показаны три фундамента, различающиеся шириной и заглублением в грунт, и для каждого из них построены эпюры рg, 0,2 pg и дополнительных давлений р. Значения ро для всех фундаментов одинаковы. Точка пересечения кривой, ограничивающей эпюру р для каждого фундамента, с прямой, ограничивающей эпюру 0,2 pg, определяет положение нижней границы активной зоны, грунта. Размеры da активных зон для всех трех фундаментов различны.

Сопоставим фундаменты, различающиеся глубиной заложения подошвы. Из рис. 4.3, а и б видно, что с увеличением этой глубины дополнительные давления р (на одинаковом расстоянии z от подошвы) и размер da активной зоны грунта уменьшаются. Следовательно, осадка основания с увеличением глубины заложения подошвы фундамента уменьшается.

Сопоставим теперь фундаменты, отличающиеся шириной подошвы. Из рис. 4.3, а и в видно, что с увеличением этой ширины дополнительные давления р и размер da активной зоны грунта увеличиваются. Следовательно, осадка основания с увеличением размеров подошвы фундамента возрастает.


Рис. 4.3. Зависимость размера активной зоны от ширины фундамента и его заглубления а — фундамент шириной b и глубиной заложения d; б — фундамент шириной b и глубиной заложения 2d; в — фундамент шириной 2b и глубиной заложения d

§ 25. Рост осадки во времени

Полную осадку основания можно разделить на две части: строительную и эксплуатационную. Строительной называют осадку, которая происходит в период строительства сооружения. Она, как правило, не является опасной, так как имеется возможность измерить ее и принять меры, если это требуется, к ликвидации ее последствий. Эксплуатационной называют осадку, которая проявляется после окончания строительства сооружения; такая осадка часто представляет опасность для нормальной эксплуатации сооружения, а иногда даже и для его сохранности.

Осадка основания вызывается уплотнением грунта под нагрузкой; при этом объем пор в грунте уменьшается, а содержащаяся в них несвязанная вода отжимается. В крупнообломочных и песчаных грунтах, обладающих высокими коэффициентами фильтрации, отжатие несвязанной воды протекает сравнительно быстро, поэтому осадка песчаных оснований стабилизируется еще в процессе строительства сооружений. В глинистых грунтах процесс стабилизации осадки может протекать в течение многих лет, а иногда и десятилетий.

Разработан способ определения процента консолидации, т. е. той части полной осадки основания, которая проявится через заданный промежуток времени после приложения нагрузки. Этот способ позволяет после вычисления полной осадки рассчитать ее строительную и эксплуатационную части. Однако таких расчетов в практике проектирования, как правило, не производят, ориентировочно принимая, что к концу строительства сооружения осадка фундаментов на песчаных грунтах, а также на глинистых грунтах, находящихся в твердом состоянии, полностью стабилизируется, а осадка фундаментов на глинистых грунтах, находящихся в пластичном состоянии, составляет 50% полной.

1. Какие различают виды деформаций основания?

2. Какие существуют методы расчета осадок?

3. Как определить конечную осадку основания?

4. В чем состоит сущность метода послойного суммирования при определении конечной осадки основания?

5. Какую толщину расчетных слоев грунта принимают при определении конечной осадки основания методом послойного суммирования?

6. Как влияют размеры фундамента на осадку основания?

Источник

5.5.4. Расчет деформаций основания (ч. 1)

А. ОСАДКИ ФУНДАМЕНТОВ

Определение осадки методом послойного суммирования. В методе послойного суммирования приняты следующие допущения:

  • – осадка основания вызывается дополнительным давлением р , равным полному давлению под подошвой фундамента р за вычетом вертикального нормального напряжения от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента: р = р – σzg,0 (при планировке срезкой принимается σzg,0 = γ´d , при отсутствии планировки и планировке подсыпкой σzg,0 = γ´dn , где γ´ — удельный вес грунта, расположенного выше подошвы; d и dn — глубина заложения фундамента от уровня планировки и природного рельефа);
  • – распределение по глубине дополнительных вертикальных нормальных напряжений σzp от внешнего давления р принимается по теории линейно-деформируемой среды как в однородном основании (см. п. 5.2);
  • – при подсчете осадок основание делится на «элементарные» слои, сжатие которых определяется от дополнительного вертикального нормального напряжения σzp , действующего по оси фундамента в середине рассматриваемого слоя;
  • – сжимаемая толща основания ограничивается глубиной z = Нс , где выполняется условие

Если найденная по условию (5.59) нижняя граница сжимаемой толщи находится в слое грунта с модулем деформации Е z = Hc , нижняя граница сжимаемой толщи определяется исходя из условия σzp = 0,1σzg .

Читайте также:  Как заливать фундамент с картинками

Осадка основания s методом послойного суммирования определяется по формуле

где β — безразмерный коэффициент, равный 0,8; σzp,i — среднее значение дополнительного вертикального нормального напряжения в i -м слое грунта, равное полусумме указанных напряжений на верхней zi-1 и нижней zi границах слоя по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента; hi и Еi — соответственно толщина и модуль деформации i -го слоя грунта; n — число слоев, на которое разбита сжимаемая толща основания.

При этом распределение вертикальных нормальных напряжений по глубине основания принимается в соответствии со схемой, приведенной на рис. 5.26.

Дополнительные вертикальные нормальные напряжения по вертикали, проходящей через центр рассматриваемого фундамента, на глубине z от его подошвы определяются:

σzp — от дополнительного давления р под подошвой рассчитываемого фундамента [см. формулу (5.12)]; σzp,A — от дополнительного давления рj под подошвой j -го влияющего фундамента методом угловых точек по формуле (5.18).

Суммарное дополнительное напряжение по оси рассчитываемого фундамента с учетом влияния нагрузок от соседних фундаментов определяется по формуле (5.19).

Пример 5.12. Рассчитать осадку фундамента Ф-1 здания с гибкой конструктивной схемой с учетом влияния нагрузки на фундамент Ф-2 по условиям примера 5.2 (см. рис. 5.11) при следующих данных. С поверхности до глубины h + h1 = 6 м залегает песок пылеватый со следующими характеристиками, принятыми по справочным таблицам (см. гл. 1): γs = 26,6 кН/м 3 ; γ = 17,8 кН/м 3 ; ω = 0,14; е = 0,67; сII = 4 кПа; φII = 30°; E = 18 000 кПа. Ниже залегает песок мелкий с характеристиками: γs = 26,6 кН/м 3 ; γ = 19,9 кН/м 3 ; ω = 0,21; е = 0,62; сII = 2 кПа; φII = 32°; E = 28 000 кПа. Уровень подземных вод находится на глубине 6,8 м от поверхности. Суммарная нагрузка на основание от каждого фундамента (с учетом его веса) N = 5,4 МН.

Решение. По формуле (5.21) удельный вес песка мелкого с учетом взвешивающего действия воды

γsb = (26,6 – 10)/(1 + 0,62) = 10,2 кН/м 3 .

По табл. 5.11 находим: γc1 = 1,2 и γc2 = 1. По табл. 5.12 при φII = 30° находим: Mγ = 1,15; Мq = 5,59; Мc = 7,95. Поскольку характеристики грунта приняты по таблицам, k = 1,1.

По формуле (5.29) получаем:

кПа.

Среднее давление под подошвой

р = 5400/4 2 = 338 кПа R = 341 кПа;

дополнительное давление на основание

Дополнительные вертикальные нормальные напряжения в основании фундаментов Ф-1 и Ф-2 подсчитаны в примере 5.2, приведены в табл. 5.6 и показаны на рис. 5.11. Дополняем табл. 5.6 подсчетом напряжений от собственного веса грунтов σzg для определения нижней границы сжимаемой толщи (табл. 5.16).

Из табл. 5.16 видно, что нижняя граница сжимаемой толщи под фундаментом Ф-1 находится на глубине z1 = 8,0 м (при учете нагрузки только на этот фундамент) и на глубине z2 = 8,8 м (при учете влияния фундамента Ф-2).

ТАБЛИЦА 5.16. К ПРИМЕРУ 5.12
z , м σzp1 σzp2 σzp σzg 0,2 σzg E
300 300 36 7 18 000
0,8 288 288 50 10
1,6 240 240 64 13
2,4 182 1 183 78 16
3,2 135 2 137 93 19
4,0 101 3 104 107 21
4,8 77 4 81 123 25 28 000
5,6 60 5 65 131 26
6,4 48 6 54 139 28
7,2 39 6 45 147 29
8,0 32 7 39 156 31
8,8 27 7 34 164 33

Примечание. Значения напряжений и модуля даны в кПа.

Определяем осадку фундамента Ф-1 по формуле (5.60):

без учета влияния Ф-2

0,033 м = 3,3 см.

с учетом влияния Ф-2

0,035 м = 3,5 см.

Определение осадки основания с использованием схемы линейно-деформируемого слоя.

Средняя осадка фундамента на слое конечной толщины (рис. 5.27) определяется по формуле [4]

где р — среднее давление под подошвой фундамента; b — ширина прямоугольного или диаметр круглого фундамента; kc и km — коэффициенты, принимаемые по табл. 5.17 и 5.18; n — число слоев, различающихся по сжимаемости в пределах расчетной толщины слоя H ; ki и ki-1 — коэффициенты, определяемые по табл. 5.19 в зависимости от формы фундамента, соотношения сторон прямоугольного фундамента и относительной глубины, на которой расположены подошвы и кровля i -го слоя (соответственно ζi = 2zi/b и ζi-1 = 2zi-1/b) ; Ei — модуль деформации i -го слоя грунта.

Читайте также:  Строительство фундамент во владимирской область

Формула (5.61) служит для определения средней осадки основания, загруженного равномерно распределенной по ограниченной площади нагрузкой. Эту формулу допускается применять для определения осадки жестких фундаментов.

ТАБЛИЦА 5.17. ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА kc

Относительная толщина слоя ζ´ = 2H/b kс
0 ζ´ ≤ 0,5 1,5
0,5 ζ´ ≤ l 1,4
1 ζ´ ≤ 2 1,3
2 ζ´ ≤ 3 1,2
3 ζ´ ≤ 5 1,1
ζ´ > 5 1,0

ТАБЛИЦА 5.18. ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА km

Ширина фундамента, м km при среднем значении Е , МПа
b > 10
10 ≤ b ≤ 15
b > 15
1
1
1
1
1,35
1,5

Расчетная толщина линейно-деформируемого слоя H (см. рис. 6.27) принимается до кровли малосжимаемого грунта (см. п. 5.1), а при ширине (диаметре) фундамента b > 10 м и среднем значении модуля деформации грунтов основания E > 10 МПа вычисляется по формуле

где H и ψ — принимаются соответственно равными для оснований, сложенных пылевато-глинистыми грунтами 9 м и 0,15, а сложенных песчаными грунтами 6 м и 0,1; kp — коэффициент, принимаемый; kp = 0,8 при среднем давлении под подошвой фундамента p = 100 кПа; kp = 1,2 при р = 500 кПа; при промежуточных значениях — по интерполяции.

Если основание сложено и пылевато-глинистыми, и песчаными грунтами, значение Н определяется по формуле

где Нs — толщина слоя, вычисленная по формуле (5.62) в предположении, что основание сложено только песчаными грунтами; hci — суммарная толщина слоев пылевато-глинистых грунтов в пределах от подошвы фундамента до глубины Hci равной значению Н , вычисленному по формуле (5.62) в предположении, что основание сложено только пылевато-глинистыми грунтами.

ТАБЛИЦА 5.19. ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА k

ζ = 2z/b k для фундаментов
круглых прямоугольных с соотношением сторон η = l/b ленточных ( η ≥ 10)
1 1,4 1,8 2,4 3,2 5
0,0 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
0,4 0,090 0,100 0,100 0,100 0,100 0,100 0,100 0,104
0,8 0,179 0,200 0,200 0,200 0,200 0,200 0,200 0,208
1,2 0,266 0,299 0,300 0,300 0,300 0,300 0,300 0,311
1,6 0,348 0,380 0,394 0,397 0,397 0,397 0,397 0,412
2,0 0,411 0,446 0,472 0,482 0,486 0,486 0,486 0,511
2,4 0,461 0,499 0,538 0,556 0,565 0,567 0,567 0,605
2,8 0,501 0,542 0,592 0,618 0,635 0,640 0,640 0,687
3,2 0,532 0,577 0,637 0,671 0,696 0,707 0,709 0,763
3,6 0,558 0,606 0,676 0,717 0,750 0,768 0,772 0,831
4,0 0,579 0,630 0,708 0,756 0,796 0,820 0,830 0,892
4,4 0,596 0,650 0,735 0,789 0,837 0,867 0,883 0,949
4,8 0,611 0,668 0,759 0,819 0,873 0,908 0,932 1,001
5,2 0,624 0,683 0,780 0,834 0,904 0,948 0,977 1,050
5,6 0,635 0,697 0,798 0,867 0,933 0,981 1,018 1,095
6,0 0,645 0,708 0,814 0,887 0,958 1,011 1,056 1,138
6,4 0,653 0,719 0,828 0,904 0,980 1,031 1,090 1,178
6,8 0,661 0,728 0,841 0,920 1,000 1,065 1,122 1,215
7,2 0,668 0,736 0,852 0,935 1,019 1,088 1,152 1,251
7,6 0,674 0,744 0,863 0,948 1,036 1,109 1,180 1,285
8,0 0,679 0,751 0,872 0,960 1,051 1,128 1,205 1,316
8,4 0,684 0,757 0,881 0,970 1,065 1,146 1,229 1,347
8,8 0,689 0,762 0,888 0,980 1,078 1,162 1,251 1,376
9,2 0,693 0,768 0,896 0,989 1,089 1,178 1,272 1,404
9,6 0,697 0,772 0,902 0,998 1,100 1,192 1,291 1,431
10,0 0,700 0,777 0,908 1,005 1,110 1,205 1,309 1,456
11,0 0,705 0,786 0,922 1,022 1,132 1,233 1,349 1,506
12,0 0,710 0,794 0,933 1,037 1,151 1,257 1,384 1,550

Примечание. При промежуточных значениях ζ и η коэффициент k определяется по интерполяции.

Значение Н , найденное по формулам (5.62) и (5.63), должно быть увеличено на толщину слоя грунта с модулем деформации E H и толщина его не превышает 0,2 H . При большей толщине слоя такого грунта, а также если лежащие выше слои имеют модуль деформации E р = 0,3 МПа, если плита опирается на слой песка толщиной 5 м с модулем деформации E = 30 МПа, который подстилается моренным суглинком, имеющим Е = 40 МПа.

Решение. Расчетную толщину слои определяем но формуле (5.62) для двух случаев: основание сложено только песчаными и только пылевато-глинистыми грунтами (при р = 0,3 МПа коэффициент kр = 1):

Тогда по формуле (5.63)

H = 8 + 7/3 = 10,3 м ≈ 10 м.

При ζ´ = 2 · 10/20 = 1 по табл. 5.17 kc = 1,4; при Е > 10 МПа и b > 15 м по табл. 5.18 коэффициент km = 1,5.

Определяем коэффициенты ki по табл. 5.19, учитывая, что η = 100/20 = 5:

Тогда по формуле (5.61)

м = 4 см.

Осадки центра, середин сторон и угловых точек прямоугольной площади размером b×l при действии на нее равномерного давления р определяются по формуле [2]:

Читайте также:  Фундамент трехлучевой железобетонный тса

где E — модуль деформации грунта основания, принимаемый средним в пределах сжимаемой толщи; k´ = k коэффициент, принимаемый по табл. 5.20 для центра прямоугольника; k´ = k1 — то же, для середины большей стороны; k´ = k2 — то же, для середины меньшей стороны; k´ = k3 — то же, для угловой точки.

Осадки поверхности основания при действии на него равномерного давления р по круглой площадке радиусом r на расстоянии R от центра этой площадки также можно определить по формуле (5.64), в которой коэффициент k´ = kr принимается по табл. 5.21 [2]. Указанным способом допускается определять осадки поверхности основания за пределами жесткого круглого фундамента.

Влияние на осадку рассчитываемого фундамента других фундаментов, нагрузок на полы и т.п. может быть оценено по формуле (5.64) с использованием схемы фиктивных фундаментов аналогично определению напряжений в основании методом угловых точек либо с помощью ЭВМ по стандартной программе. Дополнительную осадку рассчитываемого фундамента от влияния других фундаментов допускается принимать равной дополнительной осадке его центра.

ТАБЛИЦА 5.20. ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ k, k1, k2, k3

η ζ´ = 2H/b k k1 k2 k3 η ζ´ = 2H/b k k1 k2 k3
1 0,2
0,5
1
2
3
5
7
10
0,091
0,236
0,464
0,701
0,801
0,892
0,928
0,955
0,045
0,109
0,236
0,436
0,482
0,564
0,601
0,628
0,045
0,109
0,236
0,436
0,482
0,564
0,601
0,628
0,024
0,056
0,115
0,231
0,305
0,380
0,416
0,444
3 0,2
0,5
1
2
3
5
7
10
0,091
0,227
0,464
0,801
1,019
1,238
1,338
1,420
0,045
0,109
0,227
0,464
0,655
0,855
0,955
1,037
0,045
0,107
0,225
0,400
0,510
0,656
0,742
0,815
0,024
0,056
0,115
0,231
0,325
0,460
0,545
0,617
1,5 0,2
0,5
1
2
3
5
7
10
0,091
0,227
0,464
0,773
0,910
1,037
1,092
1,137
0,045
0,109
0,236
0,446
0,564
0,682
0,737
0,783
0,045
0,108
0,231
0,404
0,508
0,617
0,669
0,712
0,024
0,056
0,115
0,231
0,323
0,426
0,478
0,518
5 0,2
0,5
1
2
3
5
7
10
0,091
0,227
0,454
0,801
1,028
1,310
1,456
1,592
0,045
0,109
0,227
0,464
0,655
0,919
1,065
1,192
0,045
0,107
0,225
0,400
0,511
0,656
0,752
0,852
0,024
0,056
0,115
0,231
0,326
0,462
0,555
0,652
2 0,2
0,5
1
2
3
5
7
10
0,091
0,227
0,464
0,792
0,974
1,128
1,201
1,265
0,045
0,109
0,227
0,464
0,610
0,755
0,837
0,883
0,044
0,107
0,225
0,403
0,514
0,641
0,708
0,762
0,024
0,056
0,115
0,231
0,324
0,448
0,512
0,565
10 0,2
0,5
1
2
3
5
7
10
0,091
0,227
0,464
0,801
1,028
1,319
1,492
1,702
0,045
0,109
0,227
0,464
0,655
0,928
1,110
1,310
0,045
0,107
0,225
0,400
0,511
0,658
0,756
0,858
0,024
0,056
0,115
0,231
0,326
0,463
0,558
0,659

ТАБЛИЦА 5.21. ЗНАЧЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА kr

ζ´ = H/r kr при ρ = R/r
0,25 0,5 0,75 1 1,25 1,5 2 2,5 3 4 5
0,25 0,12 0,12 0,12 0,12 0,05
0,5 0,24 0,24 0,23 0,22 0,11 0,01
0,75 0,35 0,35 0,34 0,29 0,16 0,03 0,01
1 0,45 0,44 0,42 0,35 0,21 0,07 0,02
1,5 0,58 0,57 0,53 0,45 0,28 0,13 0,07 0,02
2 0,65 0,64 0,60 0,52 0,34 0,17 0,10 0,04 0,01
3 0,74 0,73 0,68 0,59 0,41 0,23 0,16 0,08 0,04 0,02
5 0,81 0,79 0,74 0,66 0,47 0,30 0,22 0,13 0,09 0,06 0,02 0,01
7 0,84 0,82 0,77 0,69 0,50 0,33 0,24 0,15 0,11 0,08 0,04 0,02
10 0,85 0,83 0,79 0,71 0,52 0,35 0,27 0,18 0,13 0,10 0,06 0,04
0,91 0,89 0,84 0,76 0,58 0,40 0,32 0,23 0,18 0,15 0,11 0,09

ТАБЛИЦА 5.22. ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ω

Форма загруженной площади η ω для определения
осадки равномерно загруженной площади осадки абсолютно жесткого фундамента ωconst
в угловой точке ωc в центре ω в средней ωm
Прямоугольная 1 0,5 ω 1,12 0,95 0,88
1,5 1,36 1,15 1,08
2 1,53 1,30 1,22
3 1,78 1,53 1,44
4 1,96 1,70 1,61
5 2,10 1,83 1,72
6 2,23 1,96 1,83
7 2,33 2,04 1,92
8 2,42 2,12 2,00
9 2,49 2.19 2,06
10 2,53 2,25 2,12
Круглая 0,64 1,00 0,85 0,79

Определение осадки путем непосредственного применения теории линейно-деформируемой среды. Для предварительной оценки осадок фундаментов допускается пользоваться формулой

где ω — коэффициент, принимаемый по табл. 5.22; v — коэффициент Пуассона.

Во всех случаях формула (5.65) приводит к преувеличению расчетных осадок (по сравнению с методами, рекомендуемыми нормами). Достаточно удовлетворительные результаты эта формула дает при ширине фундамента b η = l/b

Сорочан Е.А. Основания, фундаменты и подземные сооружения

Источник