Меню

Расчет болтового соединения опорной плиты кронштейна с фундаментом



Пример расчета резьбовых соединений, нагруженных силами и моментами, действующими в плоскости, перпендикулярной плоскости стыка

В качестве примера приведем расчет болтового соединения опорной плиты кронштейна с фундаментом (рис.1.31 и техническое задание №1 курсового проекта).

Рис.1. 31 – Схема болтового соединения опорной плиты кронштейна

1 – опорная плита, 2 – стойки, 3 – фундаментные болты, 4 – ось, 5 – втулка,

6 – тяга, 7 – гайка, Р – действующее на тягу усилие

Дано: сила Pmax=10 кН, угол наклона тяги α =45 0 , высота до центра оси Н=300 мм, толщина плиты S=12 мм, материал кронштейна сталь Ст5. Опора кронштейна – фундамент кирпичный. Число болтов n=4.

Составим расчетную силовую схему для заданной группы болтов кронштейна (рис.1. 32).

Примем следующие габаритные размеры (согласно заданию) и обозначим их на расчетной схеме: Н=300мм; a=(1…1,1)Н=300мм; l =(1,2…1,3)Н=360мм; b =6S = =72 мм; B=b+40мм=72+40=112 мм; L=l+40мм=360+40=400 мм.

Расчет группы болтов, воспринимающих общую внешнюю нагрузку, как правило сводится к определению диаметра наиболее нагруженного болта, т.к. диаметры остальных болтов принимаются одинаковыми.

Силовые факторы, действующие на соединение: действие силы Pmax можно свести к действию двух взаимно перпендикулярных сил N и Q и опрокидывающего момента Т= Q Н. Сила N= Pmaxsinα направлена вдоль оси болтов. Она растягивает болты и нагружает стык. Сила Q= Pmaxсоsα направлена перпендикулярно оси болтов и является сдвигающей силой.

При рассмотрении расчетной схемы в первом приближении можно считать, что для кронштейна, установленного на жесткой стальной плите (без прокладок), линия поворота проходит по краю стыка.

Усилия, действующие на болты, определим исходя из принципа независимости действия силовых факторов.

Осевые усилия, приходящиеся на каждый болт (в том числе и наиболее нагруженный) от растягивающего усилия N равно:

Определим осевое усилие F1M, приходящееся на наиболее нагруженный первый болт от опрокидывающего момента Т

где – расстояние болта от оси Х-Х (по рис.1.32 = l/2); Т=Q H=Pmaxcosα H – опрокидывающий момент.

Читайте также:  Фундамент для распределительных шкафов

Суммарное осевое усилие для наиболее нагруженного болта:

Для того чтобы не допустить полной разгрузки стыка под кромкой I, расчетное усилие для наиболее нагруженного болта принимаем

где α=(1,3…2,5) – коэффициент, учитывающий величину остаточных напряжений на стыке после приложения внешней нагрузки

Рис.1.32 – Расчетная силовая схема для заданной группы болтов

кронштейна, нагруженных усилием и моментом.

а) Схема сил нагружения кронштейна

б) Эпюры напряжений на стыке после предварительной затяжки болтов и приложения внешней нагрузки.

Определим внутренний диаметр резьбы

где – допускаемое напряжение, МПа.

Приняв, что болты изготовлены из стали 35 (по табл.1.2, раздел 1.2.1.3)

=260 МПа, коэффициент запаса прочности (по табл.1.4, раздел 1.3.1.5.), получим:

=86,67 МПа

=13,42 мм

По прил.1.2 принимаем резьбу М16 2мм, для которой d2 =14,701 мм; d1=13,835 мм.

Проверим остаточные напряжения в стыке под левой и правой кромками плиты из условия нераскрытия и прочности стыка( см.рис.1.32).

где – допускаемое давление на основание (для кирпичной кладки =2 МПа).

Напряжение в стыке от предварительной затяжки всех болтов равно:

– усилие предварительной затяжки одного болта,

где –расчетное усилие для наиболее нагруженного болта ( =9426 Н);

– коэффициент относительной жесткости (по таблице 1.5 величина =0,2);

– суммарное осевое усилие, приходящееся на наиболее нагруженный болт ( =4713 Н);

А – опорная площадь плиты, A=LB( см. рис.1.32).

материал опоры коэффициент трения f допускаемое давление на опору кН/м 2 коэффициент относительной жесткости k
Чугун 0,15 120∙10 3 0,15…0,2
Сталь 0,15…0,2 (150…200) ∙10 3 0,1
Бетон 0,3 (2…3) ∙10 3 0,3…0,5
Кирпич 0,3…0,4 (0,8…2) ∙10 3 0,2…0,3
Дерево 0,3…0.5 (2,5…3) ∙10 3 0,6…0,7

МПа

Напряжение изгиба от момента Т

где W= – момент сопротивления при изгибе опорной площади

L и B – габаритные размеры плиты, мм.

Напряжения растяжения от усилия N:

Остаточные напряжения под левой кромкой плиты кронштейна должно удовлетворять условию нераскрытия стыка.

Определим остаточное напряжение под правой кромкой

Читайте также:  Какие бывают утеплители для фундамента

Следовательно, условия нераскрытия и прочности стыка выполнено.

Поперечное усилие Q=Pmaxcosα, действующее на опору, воспринимается за счет сил трения и при проверке должно быть удовлетворено условие:

Проведем проверку выполнения этого условия, приняв по таблице 1.5 коэффициент трения f = 0.3.

(0,852-0,15) H

Шпоночные соединения

Общие сведения

Шпоночные соединения образуют вал, шпонка и ступица (зубчатого колеса, шкива, звездочки). Назначение шпоночных соединений – передача вращающего момента между валом и ступицей.

К достоинствам шпоночных соединений относятся простота конструкции, удобство при сборке и разборке конструкции.

К недостаткам шпоночных соединений относится то, что шпоночные пазы ослабляют вал и ступицу насаживаемой на вал детали. Кроме того, они требуют ручной подгонки при установки шпонки в паз вала.

Ослабление вала вызывается не только уменьшением его сечения, но и значительной концентрацией напряжений изгиба и кручения, вызываемой шпоночным пазом.

Шпонки подразделяются на призматические в трех исполнениях (рис.1.33, а), сегментные (рис.1.33, б), клиновые (рис.1.33, в) и цилиндрические (рис.1.33, г).

Призматические и сегментные относятся к ненапряженным соединениям. При сборке этих соединений в деталях не возникают монтажные напряжения. Напряженные соединения получают при применении клиновых шпонок.

Источник

Расчет болтового соединения опорной плиты кронштейна с фундаментом

Схема сил нагружения кронштейна

Примем следующие габаритные размеры и обозначим их на расчетной схеме:

Расчет группы болтов, воспринимающих общую внешнюю нагрузку, сводится к определению диаметра наиболее нагруженного болта, т.к. диаметры остальных болтов принимаются одинаковыми.

Силовые факторы, действующие на соединение: действие силы Pmax можно свести к действию двух взаимно перпендикулярных сил N и Q и опрокидывающего момента Т.

Опрокидывающий момент равен:

Сила N направлена вдоль оси болтов, растягивает болты и нагружает стык:

Сила Q направлена перпендикулярно оси болтов и является сдвигающей силой.

Рассмотрим расчетную схему в первом приближении, будем считать, что для кронштейна, установленного на жесткой стальной плите (без прокладок).

Усилия, действующие на болты, определим исходя из принципа независимости действия силовых факторов.

Читайте также:  Армирование плиты фундамента композитной арматурой

Осевые усилия, приходящиеся на каждый болт (в том числе и наиболее нагруженный) от растягивающего усилия N равно:

Определим осевое усилие F1M, приходящееся на наиболее нагруженный первый болт от опрокидывающего момента Т

где – расстояние болта от оси Х-Х . ;

Т – опрокидывающий момент.

Суммарное осевое усилие для наиболее нагруженного болта:

Для того чтобы не допустить полной разгрузки стыка под кромкой 1, расчетное усилие для наиболее нагруженного болта принимаем

где α=(1,3…2,5) – коэффициент, учитывающий величину остаточных напряжений на стыке после приложения внешней нагрузки.

Определим внутренний диаметр резьбы

где – допускаемое напряжение, МПа.

Принимаем, что болты изготовлены из стали 35 (по табл. 2 =260 МПа), коэффициент запаса прочности , получим:

=86,67 МПа

Принимаем резьбу М14х2мм, для которой d2 =12,701 мм; d1=11,835 мм.

Проверка расчета

Проверим остаточные напряжения в стыке под левой и правой кромками плиты (условия нераскрытия и прочности стыка)

где – допускаемое давление на основание (для кирпичной кладки =2 МПа).

Напряжение в стыке от предварительной затяжки всех болтов равно:

– усилие предварительной затяжки одного болта,

где –расчетное усилие для наиболее нагруженного болта =8180 Н;

k – коэффициент относительной жесткости k=0,2;

– суммарное осевое усилие, приходящееся на наиболее нагруженный болт =3555 Н;

А – опорная площадь плиты, A=LB.

Напряжение изгиба от момента Т

где – момент сопротивления при изгибе опорной площади плиты, мм 3 ;

L и B – габаритные размеры плиты, мм.

Напряжения растяжения от усилия N:

Остаточные напряжения под левой кромкой плиты кронштейна должно удовлетворять условию нераскрытия стыка.

Определим остаточное напряжение под правой кромкой

Следовательно, условия нераскрытия и прочности стыка выполнено.

Эпюры напряжений на стыке после предварительной затяжки болтов и приложения внешней нагрузки

Поперечное усилие Q=Pmaxcosα, действующее на опору, воспринимается за счет сил трения и при проверке должно быть удовлетворено условие:

Источник