Меню

Осадки фундамента виды осадок



Осадка оснований

§ 21. Виды деформаций оснований

Под воздействием нагрузки от сооружения его основание деформируется и дает осадку, а в некоторых случаях — просадку.

Осадкой основания (или осадкой фундамента) называют вертикальное перемещение поверхности грунта под подошвой фундамента, связанное с передачей на основание нагрузки от сооружения.

Различают осадку основания равномерную и неравномерную. При равномерной осадке перемещения точек поверхности грунта под всей площадью фундамента одинаковы, а при неравномерной — неодинаковы. Равномерная осадка основания, как правило, не является опасной; неравномерная же осадка часто становится причиной нарушения условий нормальной эксплуатации сооружений, а иногда и их аварий.

Для уплотнения грунта под нагрузкой требуется определенное время, в течение которого наблюдается рост осадки основания. Осадку, соответствующую окончательному уплотнению грунта, называют полной, конечной или стабилизированной.

Большую быстро протекающую осадку, сопровождающуюся коренным изменением сложения грунта, называют просадкой. Просадка наблюдается, например, при выпирании грунта из-под подошвы фундамента и при замачивании макропористых грунтов под нагрузкой.

§ 22. Методы расчета осадки

Расчет осадки уплотнения ведется в предположении, что грунт подчиняется законам линейно деформируемой среды, когда деформации линейно зависят от давлений. Теоретически максимальное давление на грунт, при котором существует линейная зависимость, определяется отсутствием под подошвой фундамента пластических зон. Однако наблюдения за сооружениями показывают, что небольшое развитие зон пластических деформаций под гранями фундамента может быть допущено.

Для определения конечной осадки основания широко применяют метод послойного суммирования. При этом считают, что осадка основания происходит в результате уплотнения некоторой толщи грунта ограниченной толщины, называемой активной зоной. Нижнюю границу активной зоны принимают на той глубине da от подошвы фундамента, на которой дополнительное давление (под центром тяжести подошвы) от передаваемой фундаментом нагрузки составляет 20% бытового (природного) давления.

При фундаменте, расположенном на поверхности грунта, дополнительные давления рz, кПа, определяют по формуле (2.7), а при заглубленном в грунт фундаменте — по формуле
Рz=а(р0-рg), (4.1)
где а — коэффициент, принимаемый по табл. 2.1; р0 — нормальные напряжения по подошве фундамента, кПа; pg — бытовое давление на глубине заложения подошвы фундамента, кПа.

Устройство опор в русле реки вызывает стеснение русла и может приводить к интенсивному размыву грунта, в особенности у опор. В результате этого бытовое давление в грунте уменьшается. В формулу (4.1) подставляют бытовое давление, подсчитанное без учета размыва грунта, т. е. давление, которым грунт был обжат до возведения сооружения. Это связано с тем, что после разгрузки грунта деформации его при повторном нагружении сначала весьма малы; они начинают заметно возрастать, лишь когда напряжения в грунте достигнут величин, имевшихся до разгрузки.

Активную зону грунта разбивают на горизонтальные слои толщиной не более 0,4b, где b — наименьший размер фундамента в плане, м. Если в пределах активной зоны имеется напластование разных грунтов, то их границы принимают за границы выделенных слоев. Осадку s основания определяют суммированием деформаций отдельных слоев. Деформацию si м, каждого i-го слоя подсчитывают в предположении, что уплотнение грунта происходит в условиях отсутствия бокового расширения (в условиях компрессионного сжатия) при постоянном давлении рz кПа; последнее принимают равным среднему дополнительному давлению рг, кПа, из давлений, возникающих в точках под центром тяжести подошвы фундамента в пределах рассматриваемого слоя.

Используя формулу (1.29) для определения деформации грунта при компрессионном сжатии, можем написать:
si=eiti=(piβi/Ei)li (4.2)
где ei — относительная деформация грунта i- го слоя; ti — толщина i-го слоя грунта, м; βi — коэффициент, принимаемый по табл. 1.3
в зависимости от вида грунта i-го слоя; Ei — модуль деформации грунта i-го слоя, кПа, определяемый по формуле (1.28) на основе результатов испытаний образцов грунта на компрессионное сжатие.

Источник

5.5.4. Расчет деформаций основания (ч. 1)

А. ОСАДКИ ФУНДАМЕНТОВ

Определение осадки методом послойного суммирования. В методе послойного суммирования приняты следующие допущения:

  • – осадка основания вызывается дополнительным давлением р , равным полному давлению под подошвой фундамента р за вычетом вертикального нормального напряжения от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента: р = р – σzg,0 (при планировке срезкой принимается σzg,0 = γ´d , при отсутствии планировки и планировке подсыпкой σzg,0 = γ´dn , где γ´ — удельный вес грунта, расположенного выше подошвы; d и dn — глубина заложения фундамента от уровня планировки и природного рельефа);
  • – распределение по глубине дополнительных вертикальных нормальных напряжений σzp от внешнего давления р принимается по теории линейно-деформируемой среды как в однородном основании (см. п. 5.2);
  • – при подсчете осадок основание делится на «элементарные» слои, сжатие которых определяется от дополнительного вертикального нормального напряжения σzp , действующего по оси фундамента в середине рассматриваемого слоя;
  • – сжимаемая толща основания ограничивается глубиной z = Нс , где выполняется условие
Читайте также:  Расчет фундамента под компрессор

Если найденная по условию (5.59) нижняя граница сжимаемой толщи находится в слое грунта с модулем деформации Е z = Hc , нижняя граница сжимаемой толщи определяется исходя из условия σzp = 0,1σzg .

Осадка основания s методом послойного суммирования определяется по формуле

где β — безразмерный коэффициент, равный 0,8; σzp,i — среднее значение дополнительного вертикального нормального напряжения в i -м слое грунта, равное полусумме указанных напряжений на верхней zi-1 и нижней zi границах слоя по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента; hi и Еi — соответственно толщина и модуль деформации i -го слоя грунта; n — число слоев, на которое разбита сжимаемая толща основания.

При этом распределение вертикальных нормальных напряжений по глубине основания принимается в соответствии со схемой, приведенной на рис. 5.26.

Дополнительные вертикальные нормальные напряжения по вертикали, проходящей через центр рассматриваемого фундамента, на глубине z от его подошвы определяются:

σzp — от дополнительного давления р под подошвой рассчитываемого фундамента [см. формулу (5.12)]; σzp,A — от дополнительного давления рj под подошвой j -го влияющего фундамента методом угловых точек по формуле (5.18).

Суммарное дополнительное напряжение по оси рассчитываемого фундамента с учетом влияния нагрузок от соседних фундаментов определяется по формуле (5.19).

Пример 5.12. Рассчитать осадку фундамента Ф-1 здания с гибкой конструктивной схемой с учетом влияния нагрузки на фундамент Ф-2 по условиям примера 5.2 (см. рис. 5.11) при следующих данных. С поверхности до глубины h + h1 = 6 м залегает песок пылеватый со следующими характеристиками, принятыми по справочным таблицам (см. гл. 1): γs = 26,6 кН/м 3 ; γ = 17,8 кН/м 3 ; ω = 0,14; е = 0,67; сII = 4 кПа; φII = 30°; E = 18 000 кПа. Ниже залегает песок мелкий с характеристиками: γs = 26,6 кН/м 3 ; γ = 19,9 кН/м 3 ; ω = 0,21; е = 0,62; сII = 2 кПа; φII = 32°; E = 28 000 кПа. Уровень подземных вод находится на глубине 6,8 м от поверхности. Суммарная нагрузка на основание от каждого фундамента (с учетом его веса) N = 5,4 МН.

Решение. По формуле (5.21) удельный вес песка мелкого с учетом взвешивающего действия воды

γsb = (26,6 – 10)/(1 + 0,62) = 10,2 кН/м 3 .

По табл. 5.11 находим: γc1 = 1,2 и γc2 = 1. По табл. 5.12 при φII = 30° находим: Mγ = 1,15; Мq = 5,59; Мc = 7,95. Поскольку характеристики грунта приняты по таблицам, k = 1,1.

По формуле (5.29) получаем:

кПа.

Среднее давление под подошвой

р = 5400/4 2 = 338 кПа R = 341 кПа;

дополнительное давление на основание

Дополнительные вертикальные нормальные напряжения в основании фундаментов Ф-1 и Ф-2 подсчитаны в примере 5.2, приведены в табл. 5.6 и показаны на рис. 5.11. Дополняем табл. 5.6 подсчетом напряжений от собственного веса грунтов σzg для определения нижней границы сжимаемой толщи (табл. 5.16).

Из табл. 5.16 видно, что нижняя граница сжимаемой толщи под фундаментом Ф-1 находится на глубине z1 = 8,0 м (при учете нагрузки только на этот фундамент) и на глубине z2 = 8,8 м (при учете влияния фундамента Ф-2).

ТАБЛИЦА 5.16. К ПРИМЕРУ 5.12
z , м σzp1 σzp2 σzp σzg 0,2 σzg E
300 300 36 7 18 000
0,8 288 288 50 10
1,6 240 240 64 13
2,4 182 1 183 78 16
3,2 135 2 137 93 19
4,0 101 3 104 107 21
4,8 77 4 81 123 25 28 000
5,6 60 5 65 131 26
6,4 48 6 54 139 28
7,2 39 6 45 147 29
8,0 32 7 39 156 31
8,8 27 7 34 164 33

Примечание. Значения напряжений и модуля даны в кПа.

Определяем осадку фундамента Ф-1 по формуле (5.60):

без учета влияния Ф-2

0,033 м = 3,3 см.

с учетом влияния Ф-2

0,035 м = 3,5 см.

Определение осадки основания с использованием схемы линейно-деформируемого слоя.

Средняя осадка фундамента на слое конечной толщины (рис. 5.27) определяется по формуле [4]

где р — среднее давление под подошвой фундамента; b — ширина прямоугольного или диаметр круглого фундамента; kc и km — коэффициенты, принимаемые по табл. 5.17 и 5.18; n — число слоев, различающихся по сжимаемости в пределах расчетной толщины слоя H ; ki и ki-1 — коэффициенты, определяемые по табл. 5.19 в зависимости от формы фундамента, соотношения сторон прямоугольного фундамента и относительной глубины, на которой расположены подошвы и кровля i -го слоя (соответственно ζi = 2zi/b и ζi-1 = 2zi-1/b) ; Ei — модуль деформации i -го слоя грунта.

Читайте также:  Калькулятор траншеи под фундамент

Формула (5.61) служит для определения средней осадки основания, загруженного равномерно распределенной по ограниченной площади нагрузкой. Эту формулу допускается применять для определения осадки жестких фундаментов.

ТАБЛИЦА 5.17. ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА kc

Относительная толщина слоя ζ´ = 2H/b kс
0 ζ´ ≤ 0,5 1,5
0,5 ζ´ ≤ l 1,4
1 ζ´ ≤ 2 1,3
2 ζ´ ≤ 3 1,2
3 ζ´ ≤ 5 1,1
ζ´ > 5 1,0

ТАБЛИЦА 5.18. ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА km

Ширина фундамента, м km при среднем значении Е , МПа
b > 10
10 ≤ b ≤ 15
b > 15
1
1
1
1
1,35
1,5

Расчетная толщина линейно-деформируемого слоя H (см. рис. 6.27) принимается до кровли малосжимаемого грунта (см. п. 5.1), а при ширине (диаметре) фундамента b > 10 м и среднем значении модуля деформации грунтов основания E > 10 МПа вычисляется по формуле

где H и ψ — принимаются соответственно равными для оснований, сложенных пылевато-глинистыми грунтами 9 м и 0,15, а сложенных песчаными грунтами 6 м и 0,1; kp — коэффициент, принимаемый; kp = 0,8 при среднем давлении под подошвой фундамента p = 100 кПа; kp = 1,2 при р = 500 кПа; при промежуточных значениях — по интерполяции.

Если основание сложено и пылевато-глинистыми, и песчаными грунтами, значение Н определяется по формуле

где Нs — толщина слоя, вычисленная по формуле (5.62) в предположении, что основание сложено только песчаными грунтами; hci — суммарная толщина слоев пылевато-глинистых грунтов в пределах от подошвы фундамента до глубины Hci равной значению Н , вычисленному по формуле (5.62) в предположении, что основание сложено только пылевато-глинистыми грунтами.

ТАБЛИЦА 5.19. ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА k

ζ = 2z/b k для фундаментов
круглых прямоугольных с соотношением сторон η = l/b ленточных ( η ≥ 10)
1 1,4 1,8 2,4 3,2 5
0,0 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
0,4 0,090 0,100 0,100 0,100 0,100 0,100 0,100 0,104
0,8 0,179 0,200 0,200 0,200 0,200 0,200 0,200 0,208
1,2 0,266 0,299 0,300 0,300 0,300 0,300 0,300 0,311
1,6 0,348 0,380 0,394 0,397 0,397 0,397 0,397 0,412
2,0 0,411 0,446 0,472 0,482 0,486 0,486 0,486 0,511
2,4 0,461 0,499 0,538 0,556 0,565 0,567 0,567 0,605
2,8 0,501 0,542 0,592 0,618 0,635 0,640 0,640 0,687
3,2 0,532 0,577 0,637 0,671 0,696 0,707 0,709 0,763
3,6 0,558 0,606 0,676 0,717 0,750 0,768 0,772 0,831
4,0 0,579 0,630 0,708 0,756 0,796 0,820 0,830 0,892
4,4 0,596 0,650 0,735 0,789 0,837 0,867 0,883 0,949
4,8 0,611 0,668 0,759 0,819 0,873 0,908 0,932 1,001
5,2 0,624 0,683 0,780 0,834 0,904 0,948 0,977 1,050
5,6 0,635 0,697 0,798 0,867 0,933 0,981 1,018 1,095
6,0 0,645 0,708 0,814 0,887 0,958 1,011 1,056 1,138
6,4 0,653 0,719 0,828 0,904 0,980 1,031 1,090 1,178
6,8 0,661 0,728 0,841 0,920 1,000 1,065 1,122 1,215
7,2 0,668 0,736 0,852 0,935 1,019 1,088 1,152 1,251
7,6 0,674 0,744 0,863 0,948 1,036 1,109 1,180 1,285
8,0 0,679 0,751 0,872 0,960 1,051 1,128 1,205 1,316
8,4 0,684 0,757 0,881 0,970 1,065 1,146 1,229 1,347
8,8 0,689 0,762 0,888 0,980 1,078 1,162 1,251 1,376
9,2 0,693 0,768 0,896 0,989 1,089 1,178 1,272 1,404
9,6 0,697 0,772 0,902 0,998 1,100 1,192 1,291 1,431
10,0 0,700 0,777 0,908 1,005 1,110 1,205 1,309 1,456
11,0 0,705 0,786 0,922 1,022 1,132 1,233 1,349 1,506
12,0 0,710 0,794 0,933 1,037 1,151 1,257 1,384 1,550

Примечание. При промежуточных значениях ζ и η коэффициент k определяется по интерполяции.

Значение Н , найденное по формулам (5.62) и (5.63), должно быть увеличено на толщину слоя грунта с модулем деформации E H и толщина его не превышает 0,2 H . При большей толщине слоя такого грунта, а также если лежащие выше слои имеют модуль деформации E р = 0,3 МПа, если плита опирается на слой песка толщиной 5 м с модулем деформации E = 30 МПа, который подстилается моренным суглинком, имеющим Е = 40 МПа.

Решение. Расчетную толщину слои определяем но формуле (5.62) для двух случаев: основание сложено только песчаными и только пылевато-глинистыми грунтами (при р = 0,3 МПа коэффициент kр = 1):

Тогда по формуле (5.63)

H = 8 + 7/3 = 10,3 м ≈ 10 м.

При ζ´ = 2 · 10/20 = 1 по табл. 5.17 kc = 1,4; при Е > 10 МПа и b > 15 м по табл. 5.18 коэффициент km = 1,5.

Определяем коэффициенты ki по табл. 5.19, учитывая, что η = 100/20 = 5:

Читайте также:  Чем закрыть угол фундамента

Тогда по формуле (5.61)

м = 4 см.

Осадки центра, середин сторон и угловых точек прямоугольной площади размером b×l при действии на нее равномерного давления р определяются по формуле [2]:

где E — модуль деформации грунта основания, принимаемый средним в пределах сжимаемой толщи; k´ = k коэффициент, принимаемый по табл. 5.20 для центра прямоугольника; k´ = k1 — то же, для середины большей стороны; k´ = k2 — то же, для середины меньшей стороны; k´ = k3 — то же, для угловой точки.

Осадки поверхности основания при действии на него равномерного давления р по круглой площадке радиусом r на расстоянии R от центра этой площадки также можно определить по формуле (5.64), в которой коэффициент k´ = kr принимается по табл. 5.21 [2]. Указанным способом допускается определять осадки поверхности основания за пределами жесткого круглого фундамента.

Влияние на осадку рассчитываемого фундамента других фундаментов, нагрузок на полы и т.п. может быть оценено по формуле (5.64) с использованием схемы фиктивных фундаментов аналогично определению напряжений в основании методом угловых точек либо с помощью ЭВМ по стандартной программе. Дополнительную осадку рассчитываемого фундамента от влияния других фундаментов допускается принимать равной дополнительной осадке его центра.

ТАБЛИЦА 5.20. ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ k, k1, k2, k3

η ζ´ = 2H/b k k1 k2 k3 η ζ´ = 2H/b k k1 k2 k3
1 0,2
0,5
1
2
3
5
7
10
0,091
0,236
0,464
0,701
0,801
0,892
0,928
0,955
0,045
0,109
0,236
0,436
0,482
0,564
0,601
0,628
0,045
0,109
0,236
0,436
0,482
0,564
0,601
0,628
0,024
0,056
0,115
0,231
0,305
0,380
0,416
0,444
3 0,2
0,5
1
2
3
5
7
10
0,091
0,227
0,464
0,801
1,019
1,238
1,338
1,420
0,045
0,109
0,227
0,464
0,655
0,855
0,955
1,037
0,045
0,107
0,225
0,400
0,510
0,656
0,742
0,815
0,024
0,056
0,115
0,231
0,325
0,460
0,545
0,617
1,5 0,2
0,5
1
2
3
5
7
10
0,091
0,227
0,464
0,773
0,910
1,037
1,092
1,137
0,045
0,109
0,236
0,446
0,564
0,682
0,737
0,783
0,045
0,108
0,231
0,404
0,508
0,617
0,669
0,712
0,024
0,056
0,115
0,231
0,323
0,426
0,478
0,518
5 0,2
0,5
1
2
3
5
7
10
0,091
0,227
0,454
0,801
1,028
1,310
1,456
1,592
0,045
0,109
0,227
0,464
0,655
0,919
1,065
1,192
0,045
0,107
0,225
0,400
0,511
0,656
0,752
0,852
0,024
0,056
0,115
0,231
0,326
0,462
0,555
0,652
2 0,2
0,5
1
2
3
5
7
10
0,091
0,227
0,464
0,792
0,974
1,128
1,201
1,265
0,045
0,109
0,227
0,464
0,610
0,755
0,837
0,883
0,044
0,107
0,225
0,403
0,514
0,641
0,708
0,762
0,024
0,056
0,115
0,231
0,324
0,448
0,512
0,565
10 0,2
0,5
1
2
3
5
7
10
0,091
0,227
0,464
0,801
1,028
1,319
1,492
1,702
0,045
0,109
0,227
0,464
0,655
0,928
1,110
1,310
0,045
0,107
0,225
0,400
0,511
0,658
0,756
0,858
0,024
0,056
0,115
0,231
0,326
0,463
0,558
0,659

ТАБЛИЦА 5.21. ЗНАЧЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА kr

ζ´ = H/r kr при ρ = R/r
0,25 0,5 0,75 1 1,25 1,5 2 2,5 3 4 5
0,25 0,12 0,12 0,12 0,12 0,05
0,5 0,24 0,24 0,23 0,22 0,11 0,01
0,75 0,35 0,35 0,34 0,29 0,16 0,03 0,01
1 0,45 0,44 0,42 0,35 0,21 0,07 0,02
1,5 0,58 0,57 0,53 0,45 0,28 0,13 0,07 0,02
2 0,65 0,64 0,60 0,52 0,34 0,17 0,10 0,04 0,01
3 0,74 0,73 0,68 0,59 0,41 0,23 0,16 0,08 0,04 0,02
5 0,81 0,79 0,74 0,66 0,47 0,30 0,22 0,13 0,09 0,06 0,02 0,01
7 0,84 0,82 0,77 0,69 0,50 0,33 0,24 0,15 0,11 0,08 0,04 0,02
10 0,85 0,83 0,79 0,71 0,52 0,35 0,27 0,18 0,13 0,10 0,06 0,04
0,91 0,89 0,84 0,76 0,58 0,40 0,32 0,23 0,18 0,15 0,11 0,09

ТАБЛИЦА 5.22. ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ω

Форма загруженной площади η ω для определения
осадки равномерно загруженной площади осадки абсолютно жесткого фундамента ωconst
в угловой точке ωc в центре ω в средней ωm
Прямоугольная 1 0,5 ω 1,12 0,95 0,88
1,5 1,36 1,15 1,08
2 1,53 1,30 1,22
3 1,78 1,53 1,44
4 1,96 1,70 1,61
5 2,10 1,83 1,72
6 2,23 1,96 1,83
7 2,33 2,04 1,92
8 2,42 2,12 2,00
9 2,49 2.19 2,06
10 2,53 2,25 2,12
Круглая 0,64 1,00 0,85 0,79

Определение осадки путем непосредственного применения теории линейно-деформируемой среды. Для предварительной оценки осадок фундаментов допускается пользоваться формулой

где ω — коэффициент, принимаемый по табл. 5.22; v — коэффициент Пуассона.

Во всех случаях формула (5.65) приводит к преувеличению расчетных осадок (по сравнению с методами, рекомендуемыми нормами). Достаточно удовлетворительные результаты эта формула дает при ширине фундамента b η = l/b

Сорочан Е.А. Основания, фундаменты и подземные сооружения

Источник